如图,△ABC按逆时针旋转至△AB′C′的位置,使AC平分BB′.求证:AB′平分CC′.-数学

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如图,△ABC按逆时针旋转至△AB′C′的位置,使AC平分BB′.求证:AB′平分CC′.-数学

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如图,△ABC按逆时针旋转至△AB′C′的位置,使AC平分BB′.
求证:AB′平分CC′.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:在△ABB′中,AB=AB′,AC平分BB′,
∴AC是等腰△ABB′的顶角平分线,即∠BAC=∠B′AC,
在△AMC和△AMC′中,
∵AC=AC′,∠MAC=∠MAC′,AM=AM,
∴△AMC≌△AMC′,
∴MC=MC′,故AB′平分CC′.

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