已知:如图,OP是∠AOC和∠BOD的平分线,OA=OC,OB=OD。求证:AB=CD。-九年级数学

题目简介

已知:如图,OP是∠AOC和∠BOD的平分线,OA=OC,OB=OD。求证:AB=CD。-九年级数学

题目详情

已知:如图,OP是∠AOC和∠BOD的平分线,OA=OC,OB=OD。
求证:AB=CD。

题型:证明题难度:中档来源:北京中考真题

答案

证明:∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线,
∴∠AOP=∠COP,∠BOP=∠DOP,
∴∠AOB=∠COD,
在△AOB和△COD中,

所以△AOB≌△COD,
所以AB=CD。

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