如图所示,已知AD⊥BE,垂足C是BE的中点,AB=DE,试说明:AB∥DE。-八年级数学

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如图所示,已知AD⊥BE,垂足C是BE的中点,AB=DE,试说明:AB∥DE。-八年级数学

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如图所示,已知AD⊥BE,垂足C是BE的中点,AB=DE,试说明:AB∥DE。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:因为AD⊥BE,
所以∠ACB=∠DCE=90°(垂直的定义),
因为C是BE的中点,
所以BC=EC,
在Rt△ACB和Rt△DCE中,AB=CE,BC=EC,
由斜边直角边定理,可得Rt△ACB≌Rt△DCE,
所以∠B=∠E(全等三角形的对应角相等),
所以AB∥DE。

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