(本小题满分12分)从集合中,抽取三个不同元素构成子集.(Ⅰ)求对任意的(),满足的概率;(Ⅱ)若成等差数列,设其公差为,求随机变量的分布列与数学期望。-高三数学

题目简介

(本小题满分12分)从集合中,抽取三个不同元素构成子集.(Ⅰ)求对任意的(),满足的概率;(Ⅱ)若成等差数列,设其公差为,求随机变量的分布列与数学期望。-高三数学

题目详情

(本小题满分12分)
从集合中,抽取三个不同元素构成子集
(Ⅰ)求对任意的),满足的概率;
(Ⅱ)若成等差数列,设其公差为,求随机变量的分布列与数学期望。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


(1)
(2) 分布列是

1
2
3
4





   
(Ⅰ)基本事件数为,满足条件,及取出的元素不相邻,
则用插空法,有种。故所求事件的概率是  ………………6分
(Ⅱ)分析三数成等差的情况:
的情况有7种,123,234,345,456,567,678,789
的情况有5种,135,246,357,468,579
的情况有3种,147,258,369
的情况有1种,159
分布列是

1
2
3
4





   .         ………………12分

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