 （1）∵M是AB的中点， ∴OC⊥AB， ∵OM=MC， ∴BC=OB， ∴OB=OC=BC， ∴△OBC是等边三角形， ∴∠OCB=60°； （2）证明：连接OA， ∵∠AOC=2∠ABC，∠BAD=2∠ABD， ∴∠AOC=∠BAD， ∵∠AOC+∠OAB=90°， ∴∠OAD=∠AOB+∠BAD=∠OAB+∠AOC=90°， 即OA⊥AD， ∴AD是⊙O的切线． |
（1）∵M是AB的中点， ∴OC⊥AB， ∵OM=MC， ∴BC=OB， ∴OB=OC=BC， ∴△OBC是等边三角形， ∴∠OCB=60°； （2）证明：连接OA， ∵∠AOC=2∠ABC，∠BAD=2∠ABD， ∴∠AOC=∠BAD， ∵∠AOC+∠OAB=90°， ∴∠OAD=∠AOB+∠BAD=∠OAB+∠AOC=90°， 即OA⊥AD， ∴AD是⊙O的切线． |
题目简介
如图，在⊙O中，AB是弦，半径OC经过AB的中点M，（1）若OM=MC，求∠OCB的度数；（2）作∠BAD=2∠ABD，AD交BC的延长线于D，求证：AD是⊙O的切线．-数学
题目详情
（1）若OM=MC，求∠OCB的度数；
（2）作∠BAD=2∠ABD，AD交BC的延长线于D，求证：AD是⊙O的切线．