将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起,如图那样摆放.(1)如果重叠在一起时,∠BOC=70°,则∠AOD=_________度;(2)如果重叠在一起时,∠BOC=50°,则∠AOD=________

题目简介

将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起,如图那样摆放.(1)如果重叠在一起时,∠BOC=70°,则∠AOD=_________度;(2)如果重叠在一起时,∠BOC=50°,则∠AOD=________

题目详情

将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起,如图那样摆放.
(1)如果重叠在一起时,∠BOC=70°,则∠AOD= _________ 度;
(2)如果重叠在一起时,∠BOC=50°,则∠AOD= _________ 度;
(3)请猜想:不论旋转到何种位置,只要重叠在一起(重叠部分的角度大于0°且小于90°),∠BOC和∠AOD的和始终等于 _________ 度,并试说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:(1)因为∠BOC和∠BOD互余,且∠BOC=70°,
故∠BOD=20°,所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=110°;
(2)同(1),∠BOD=40°,∠AOD=∠AOB+∠BOD=130°;
(3)180°;
理由:∵∠AOB=90°,∠COD=90°,
∴∠AOB+∠COD=180,
∵∠AOD=180°﹣∠BOC,
∴∠BOC+∠AOD=180 °

更多内容推荐