如图，△ABC中，∠A=96°，延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点，则∠A1的大小是,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点，依次类推，∠A2012BC与∠A2012CD的平分线

题目简介

如图，△ABC中，∠A=96°，延长BC到D, ∠ABC与∠ACD的平分线相交于A₁点，则∠A₁的大小是 ,∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于A₂点，依次类推，∠A₂₀₁₂BC与∠A₂₀₁₂CD的平分线相交于∠A₂₀₁₂的大小是

题型：填空题难度：中档来源：不详

48°,

解：∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD，
∴∠A1BC=

∠ABC，∠A1CA=

∠ACD，
∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC，
即

∠ACD=∠A1+

∠ABC，
∴∠A1=

（∠ACD-∠ABC），
∵∠A+∠ABC=∠ACD，
∴∠A=∠ACD-∠ABC，
∴∠A1=

∠A，
∴∠A1=

×96°=48°，
∵∠A1=

∠A，∠A2=

∠A1=

∠A，
…
以此类推∠A2012=

∠A=