已知：如图BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD,求证：AB//CD证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）∴∠1=∠∠2=∠（）∵BE//CF（）∴∠1=∠2（）∴∠ABC=

题目简介

已知：如图BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD, 求证：AB//CD

证明：∵ BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）
∴ ∠1=

∠ ∠2=

∠       （    　　　）
∵ BE//CF（      ）
∴ ∠1=∠2（                     ）
∴

∠ABC=

∠BCD
即∠ABC=∠BCD
∴ AB//CD（）

题型：解答题难度：偏易来源：不详

解：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知），
∴∠1=

∠ABC，∠2=

∠BCD（角平分线的定义）；
∵BE∥CF（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），
∴

∠ABC=

∠BCD，
即∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

先利用角平分线的定义填空，再根据平行线的性质和判定填空．