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> 若∠A为三角形的内角,则sinA+cosA的取值范围是______.-数学
若∠A为三角形的内角,则sinA+cosA的取值范围是______.-数学
题目简介
若∠A为三角形的内角,则sinA+cosA的取值范围是______.-数学
题目详情
若∠A为三角形的内角,则sinA+cosA的取值范围是______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
∵∠A为三角形的内角,
∴0<A<π,
又sinA+cosA=
2
sin(A+
class="stub"π
4
),
∴
class="stub"π
4
<A+
class="stub"π
4
<
class="stub"5π
4
,
∴-
2
2
<sin(A+
class="stub"π
4
)≤1,
∴-1<
2
sin(A+
class="stub"π
4
)≤
2
,即-1<sinA+cosA≤
2
.
故答案为:(-1,
2
].
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△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B
下一篇 :
△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b
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若∠A为三角形的内角,则sinA+cosA的取值范围是______.-数学
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答案
∴0<A<π,
又sinA+cosA=
∴
∴-
∴-1<
故答案为:(-1,