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> 如图,某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,△ABC外的地方种草,△ABC的内接正方形PQRS为一水池,其余的地方种花,若BC=a,∠ABC=θ,设△ABC的面积为S1,正方形的PQRS面-高
如图,某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,△ABC外的地方种草,△ABC的内接正方形PQRS为一水池,其余的地方种花,若BC=a,∠ABC=θ,设△ABC的面积为S1,正方形的PQRS面-高
题目简介
如图,某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,△ABC外的地方种草,△ABC的内接正方形PQRS为一水池,其余的地方种花,若BC=a,∠ABC=θ,设△ABC的面积为S1,正方形的PQRS面-高
题目详情
如图,某园林单位准备绿化一块直径为
BC
的半圆形空地,△
ABC
外的地方种草,△
ABC
的内接正方形
PQRS
为一水池,其余的地方种花,若
BC
=
a
,∠
ABC
=
θ
,设△
ABC
的面积为
S
1
,正方形的
PQRS
面积为
S
2
.
(1)用
a
,
θ
表示
S
1
和
S
2
;
(2)当
a
固定,
θ
变化时,求
的最小值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
S
1=
a
2sin 2
θ
,
S
2=
(2)
(1)
S
1=
a
sin
θ
·
a
cos
θ
=
a
2sin 2
θ
,
设正方形边长为
x
,则
BQ
=
,
RC
=
x
tan
θ
,
∴
+
x
tan
θ
+
x
=
a
,
∴
x
=
,(4分)
S
2=
,(6分)
(2)当
a
固定,
θ
变化时,
=
,
令sin 2
θ
=
t
,
则
=
(0<
t
≤1),
利用单调性求得
t
=1时,
min=
.(14分)
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若点在函数的图象上,则的值为.-
下一篇 :
函数的部分图像如图示,则将的图
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若,且,则()A.B.C.D.-高三数学
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下列函数中最小正周期是的是:()A.B.C.D.-高三数学
若,则等于()....-高一数学
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如图,某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,△ABC外的地方种草,△ABC的内接正方形PQRS为一水池,其余的地方种花,若BC=a,∠ABC=θ,设△ABC的面积为S1,正方形的PQRS面-高
题目详情
(1)用a,θ表示S1和S2;
(2)当a固定,θ变化时,求
答案
设正方形边长为x,则BQ=
∴
∴x=
S2=
(2)当a固定,θ变化时,
令sin 2θ=t,
则
利用单调性求得t=1时,