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> 已知平面直角坐标系上的三点,,,为坐标原点,向量与向量共线.(1)求的值;(2)求的值.-高三数学
已知平面直角坐标系上的三点,,,为坐标原点,向量与向量共线.(1)求的值;(2)求的值.-高三数学
题目简介
已知平面直角坐标系上的三点,,,为坐标原点,向量与向量共线.(1)求的值;(2)求的值.-高三数学
题目详情
已知平面直角坐标系上的三点
,
,
,
为坐标原点,向量
与向量
共线.
(1)求
的值;
(2)求
的值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
;(2)
.
试题分析:(1)法一是利用两平面向量共线的基本定理得到坐标之间的关系,进而利用弦化切的方法求出
的值;法二是利用平面向量共线的基本定理结合坐标运算得到向量
与
的坐标之间的关系,然后利用除法求出
的值;(2)利用(1)中
以及同角三角函数中的商数关系和平方关系并结合角
的范围列方程组求出
和
的值,进而求出
和
的值,最终再利用两角差的正弦公式求出
的值.
试题解析:法1:由题意得:
,
, 2分
∵
,∴
,∴
. 5分
法2:由题意得:
,
, 2分
∵
,∴
,∴
,∴
. 5分
(2)∵
,
,∴
, 6分
由
,解得
,
, 8分
∴
; 9分
; 10分
∴
. 12分
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题目简介
已知平面直角坐标系上的三点,,,为坐标原点,向量与向量共线.(1)求的值;(2)求的值.-高三数学
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(1)求
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答案
试题分析:(1)法一是利用两平面向量共线的基本定理得到坐标之间的关系,进而利用弦化切的方法求出
试题解析:法1:由题意得:
∵
法2:由题意得:
∵
(2)∵
由
∴
∴