请用一个长方形纸片折出一个30°的角(不借助任何工具),写出你的作法,并说明理由.-数学

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请用一个长方形纸片折出一个30°的角(不借助任何工具),写出你的作法,并说明理由.-数学

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请用一个长方形纸片折出一个30°的角(不借助任何工具),写出你的作法,并说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设长方形ABCD,(如图所示)
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先上下对折长方形,产生折痕EF;接着翻折DC边,使∠D与EF线相交,交点为点M;折痕为CN,则
∠MCH=30°.
证明:∵EF为折痕,
∴DF=CF,
∵CN为折痕,
∴△CDN≌CMN,
∴CD=CM,
∴CF=class="stub"1
2
CD=class="stub"1
2
CM,
∵CF=MH,
∴MH=class="stub"1
2
CM,
∴∠MCH=30°.

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