如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分外角∠ACD,且EF∥BC交AC于M,若CM=5,则。-八年级数学

题目简介

如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分外角∠ACD,且EF∥BC交AC于M,若CM=5,则。-八年级数学

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如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分外角∠ACD,且EF∥BC交AC 于M,若CM=5,则         
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

100

试题分析:∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,∴∠ACE=∠ACB,∠ACF=∠ACD,即∠ECF=(∠ACB+∠ACD)=90°,又∵EF∥BC,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,∴∠ECB=∠MEC=∠ECM,∠DCF=∠CFM=∠MCF,∴CM=EM=MF=5,EF=10,由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=100.
点评:根据角平分线的性质、外角定理以及三角形内角和定理推知∠ECF是解题的关键.

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