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已知两个平面,直线,则“”是“直线”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-高三数学
题目简介
已知两个平面,直线,则“”是“直线”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-高三数学
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已知两个平面
,直线
,则“
”是“直线
”的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
A
分析:根据面面平行的定义可知“α∥β”?“直线a∥β”是真命题,而“直线a∥β”?“α∥β”是假命题,根据若p?q为真命题且q?p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件进行判断即可.
解答:解:根据面面平行的定义可知α与β无公共点,而a?α,则a与β无公共点,则直线a∥β
即“α∥β”?“直线a∥β”是真命题;
直线a?α,直线a∥β?两个平面α、β可能平行也可能相交,
即“直线a∥β”?“α∥β”是假命题;
根据充要条件的判定可知“α∥β”是“直线a∥β”的充分不必要条件
故选A
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命题“存在,使得”的否定是.-高
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若命题“存在实数x0,使x+ax0+1<0
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即“直线a∥β”?“α∥β”是假命题;
根据充要条件的判定可知“α∥β”是“直线a∥β”的充分不必要条件
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