如图所示,一个质量为m,带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从点b处穿过x轴,速度-物理

题目简介

如图所示,一个质量为m,带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从点b处穿过x轴,速度-物理

题目详情

如图所示,一个质量为m,带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从点b处穿过x轴,速度方向与x轴正方向的夹角为300.粒子的重力不计,试求:
(1)粒子在磁场中的运动半径
(2)粒子在磁场中运动的时间.
(3)圆形匀强磁场区域的最小面积.360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)带电粒子在磁场中运动时,洛仑兹力提供向心力得:
Bqv0=
mv02
R

解得:R=
mv0
Bq

(2)带电粒子在磁场中轨迹圆弧对应的圆心角为120°,带电粒子在磁场中运动的时间为转动周期的class="stub"1
3

t=class="stub"1
3
T=class="stub"1
3
×class="stub"2πm
Bq
=class="stub"2πm
3Bq

(3)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,连接粒子在磁场区入射点和出射点得弦长为:
l=
3
R
                             
要使圆形匀强磁场区域面积最小,其半径刚好为l的一半,即:
r=class="stub"1
2
l=
3
2
R
=
3
mv
0
2Bq
             
其面积为:Smin=πr2=
3πm2v02
4q2B2

答:(1)粒子在磁场中的运动半径为
mv0
Bq

(2)粒子在磁场中运动的时间为class="stub"2πm
3Bq

(3)圆形匀强磁场区域的最小面积为
3πm2v02
4q2B2

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