如图所示,直线MN上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场,现有一质量为m、带电荷量为+q的粒子在纸面内以某一速度从A点射入,其方向与MN成30°角,A点到MN的垂直-物理

题目简介

如图所示,直线MN上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场,现有一质量为m、带电荷量为+q的粒子在纸面内以某一速度从A点射入,其方向与MN成30°角,A点到MN的垂直-物理

题目详情

如图所示,直线MN上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场,现有一质量为m、带电荷量为+q的粒子在纸面内以某一速度从A点射入,其方向与MN成30°角,A点到MN的垂直距离为d,带电粒子重力不计.求:
(1)当v满足什么条件时,粒子能回到A点;
(2)在第(1)问的条件下,粒子在磁场中运动的时间t.360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)粒子运动如图所示,由图示的几何关系可知:

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r=2class="stub"d
tan30°
=2
3
d
粒子在磁场中的轨道半径为r,则有Bqv=mclass="stub"v2
r

联立两式,得v=
2
3
dBq
m

此时粒子可按图中轨道回到A点.
(2)由图可知,粒子在磁场中运动的圆心角为300°
所以t=class="stub"300°
360°
T=class="stub"5
6
×class="stub"2πm
Bq
=class="stub"5πm
3Bq

答:(1)当v为
2
3
dBq
m
时,粒子能回到A点;
(2)在第(1)问的条件下,粒子在磁场中运动的时间t为class="stub"5πm
3Bq

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