宇航员到达某行星表面后，用长为L的细线拴一小球，让球在竖直面内做圆周运动．他测得当球通过最高点的速度为v0时，绳中张力刚好为零．设行星的半径为R、引力常量为G，求：（1）该-物理

题目简介

宇航员到达某行星表面后，用长为L的细线拴一小球，让球在竖直面内做圆周运动．他测得当球通过最高点的速度为v₀时，绳中张力刚好为零．设行星的半径为R、引力常量为G，求：
（1）该行星表面的重力加速度大小
（2）该行星的质量
（3）在该行星表面发射卫星所需要的最小速度．

题型：问答题难度：中档来源：不详

（1）由题意知：球在最高点只受重力作用，设小球的质量为m，
由牛顿第二定律得：mg=m

，解得：g=

①．
（2）对行星表面的任一物体m′所受到的重力等于物体与行星间的万有引力，
设行星质量为M，则m′g=Gclass="stub"m′M

②，
由①②解得行星的质量M=

（3）对卫星，绕行星表面做圆周运动的向心力由万有引力即重力提供，
由牛顿第二定律得：mg=m

③，由①③解得：v=v0

class="stub"R

．
答：（1）该行星表面的重力加速度大小是

．
（2）该行星的质量是

．
（3）在该行星表面发射卫星所需要的最小速度是v0

class="stub"R

．