如图,街道旁边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌,有一天,小明突然发现,在太阳光照射下,电线杆的顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G,而半圆形广告牌的影子刚好落-九年级数学

题目简介

如图,街道旁边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌,有一天,小明突然发现,在太阳光照射下,电线杆的顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G,而半圆形广告牌的影子刚好落-九年级数学

题目详情

如图,街道旁边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌,有一天,小明突然发现,在太阳光照射下,电线杆的顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G,而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E,已知BC=5米,半圆形的直径为6米,DE=2米。
(1)求电线杆落在广告牌上的影长(即的长度,精确到0.1米);
(2)求电线杆的高度。
题型:解答题难度:中档来源: 同步题

答案

解:(1)如图:

=×2×3≈4.7;
(2)连接OF,过G作GH⊥AB于H,则BOGH是矩形
∵OG=3,BO=BC+CO=8
∴BH=3,GH=8
∵FE是⊙O的切线
∴∠OFE=90°
∴FE==4
∵∠E=∠AGH,∠OFE=∠AHG=90°
△AGH∽△OEF

解得:AH=6
即AB=AH+HB=6+3=9
答:电线杆落在广告牌上的影长约为4.7米,电线杆的高度为9米。

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