正四边形内切圆与外接圆的面积比为______.-数学

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正四边形内切圆与外接圆的面积比为______.-数学

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正四边形内切圆与外接圆的面积比为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

如图:连接OA,OB,
根据题意得:OB⊥AC,∠OAB=45°,
∴OB=AB,
∴OA=
OB2+AB2
=
2
OB,
∴OB:OA=1:
2

∴正四边形内切圆与外接圆的面积比为:π(OB)2:π(OA)2=1:2.
故答案为:1:2.

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