阅读下面的材料并完成填空：你能比较20052006与20062005的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化．即比较nn+1与（n+1）n的大小（整数n≥1）．然后，从分析n=1，n=2，n=3，…

题目简介

题目详情

阅读下面的材料并完成填空：
你能比较2005²⁰⁰⁶与2006²⁰⁰⁵的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化．即比较nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小（整数n≥1）．然后，从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论．
（1）通过计算，比较下列①到⑦各组中2个数的大小？
①1²2¹②2³3²③3⁴4³；
⑤4⁵5⁴⑥5⁶6⁵⑦6⁷7⁶…
（2）从第（1）小题的结果归纳，可以猜想nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小关系是______．
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到2005²⁰⁰⁶______2006²⁰⁰⁵（填“＞”、“=”或“＜”）．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）根据计算可得：①12＜21②23=8＜32=9③34＞43；⑤45＞54⑥56＞65⑦67＞76；

（2）观察可得：n≤2，nn+1＜（n+1）n，n≥3，nn+1＞（n+1）n；

（3）因为2005≥3，即可以得到20052006＞20062005．

上一篇 : 请你把这五个数：32，（﹣2）3，0，∣﹣∣，﹣，按从
下一篇 : 比较大小：（）；（）﹣3.14．（用“＞”“＜”“=”

阅读下面的材料并完成填空：你能比较20052006与20062005的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化．即比较nn+1与（n+1）n的大小（整数n≥1）．然后，从分析n=1，n=2，n=3，…

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐