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已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值．（1）a2-ab+b2（2）（a-b）2．-数学

题目简介

已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值．（1）a2-ab+b2（2）（a-b）2．-数学

题目详情

已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值．
（1）a²-ab+b²
（2）（a-b）²．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）将a+b=3两边平方得：（a+b）2=9，即a2+2ab+b2=9，
∵ab=-12，
∴a2-24+b2=9，即a2+b2=33，
则a2-ab+b2=33+12=45；

（2）∵a2+b2=33，ab=-12，
∴（a-b）2=a2-2ab+b2=33+24=57．

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