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已知2x2-x-2=0，那么代数式x2+1x2=______；代数式x4+1x4=______．-数学

题目简介

已知2x2-x-2=0，那么代数式x2+1x2=______；代数式x4+1x4=______．-数学

题目详情

已知2x2-x-2=0，那么代数式x2+
1
x2
=______；代数式x4+
1
x4
=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵2x2-x-2=0，x≠0，
∴2x-1-class="stub"2
x
=0，即x-class="stub"1
x
=class="stub"1
2
，
两边平方得：（x-class="stub"1
x
）2=x2-2+class="stub"1
x2
=class="stub"1
4
，即x2+class="stub"1
x2
=class="stub"9
4
；
两边平方得：（x2+class="stub"1
x2
）2=x4+2+class="stub"1
x4
=class="stub"81
16
，即x4+class="stub"1
x4
=class="stub"49
16
．
故答案为：class="stub"9
4
；class="stub"49
16

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