如图,等腰直角三角形ABC直角边长为1,以它的斜边上的高AD为腰做第一个等腰直角三角形ADE;再以所作的第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰做第二个等腰直角三角形AFG-数学

题目简介

如图,等腰直角三角形ABC直角边长为1,以它的斜边上的高AD为腰做第一个等腰直角三角形ADE;再以所作的第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰做第二个等腰直角三角形AFG-数学

题目详情

如图,等腰直角三角形ABC直角边长为1,以它的斜边上的高AD为腰做第一个等腰直角三角形ADE;再以所作的第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰做第二个等腰直角三角形AFG;…以此类推,这样所作的第n个等腰直角三角形的腰长为______.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:牡丹江

答案

∵等腰直角△ABC直角边长为1,
∴斜边长为=
12+12
=
2

斜边上的高也是斜边上的中线,应该等于斜边的一半.
那么第一个等腰直角三角形的腰长为
2
2

∴第二个等腰直角三角形的斜边长=
2×(
2
2
)2
=1,
∴第二个等腰直角三角形的腰长=class="stub"1
2
=(
2
2
)
2

那么第n个等腰直角三角形的腰长为(
2
2
)
n

故第n个等腰直角三角形的腰长为(
2
2
)
n

更多内容推荐