如图所示,锐角△ABC中,BE,CF是高,点M,N分别为BC,EF中点.求证:MN⊥EF.-八年级数学

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如图所示,锐角△ABC中,BE,CF是高,点M,N分别为BC,EF中点.求证:MN⊥EF.-八年级数学

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如图所示,锐角△ABC中,BE,CF是高,点M,N分别为BC,EF中点.求证:MN⊥EF.
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

证明:连接ME,MF.
则有ME=BC,MF=BC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半).
∴ME=MF.
又∵N为EF中点,∴MN⊥EF.

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