如图,王强同学在甲楼楼顶A处测得对面乙楼楼顶D处的仰角为30°,在甲楼楼底B处测得乙楼楼顶D处的仰角为45°,已知甲楼高26米,求乙楼的高度。(≈1.7)-九年级数学

题目简介

如图,王强同学在甲楼楼顶A处测得对面乙楼楼顶D处的仰角为30°,在甲楼楼底B处测得乙楼楼顶D处的仰角为45°,已知甲楼高26米,求乙楼的高度。(≈1.7)-九年级数学

题目详情

如图,王强同学在甲楼楼顶A处测得对面乙楼楼顶D处的仰角为30°,在甲楼楼底B处测得乙楼楼顶D处的仰角为45°,已知甲楼高26米,求乙楼的高度。(≈1.7)
题型:解答题难度:中档来源:内蒙古自治区中考真题

答案

解:作AE⊥DC于点E       
 ∴∠AED=90°
∵∠ABC=∠BCD=∠CEA=90°
∴四边形ABCE是矩形
∴AE=BC AB=EC    
设DC=x
∵AB=26
∴DE=x﹣26
在Rt△AED中,tan30°=

解得:x≈61.1
答:乙楼高为61.1米

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