如图,△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,BE平分∠ABC,AC=9cm,求CE的长.-八年级数学

题目简介

如图,△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,BE平分∠ABC,AC=9cm,求CE的长.-八年级数学

题目详情

如图,△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,BE平分∠ABC,AC=9cm,求CE的长.
题型:解答题难度:中档来源:四川省期中题

答案

解:∵△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,
∴∠ABC=60°,又BE平分∠ABC,
∴∠CBE=∠ABE=∠ABC=30°,
∴∠ABE=∠A=30°,
∴EB=EA,又AC=9cm,
设EC=xcm,则AE=BE=AC﹣CE=(9﹣x)cm,
在Rt△BCE中,∠CBE=30°,
∴CE=BE,即x=(9﹣x),
解得:x=3,CE=3.

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