已知集合A={x|3≤x≤7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集为实数集R。(1)求A∪B,(CRA)∩B;(2)如果A∩C≠,求a的取值范围。-高一数学

题目简介

已知集合A={x|3≤x≤7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集为实数集R。(1)求A∪B,(CRA)∩B;(2)如果A∩C≠,求a的取值范围。-高一数学

题目详情

已知集合A={x|3≤x≤7},B={x|2<x<10},C={x | x<a},全集为实数集R。
(1)求A∪B,(CRA)∩B;
(2)如果A∩C≠,求a的取值范围。
题型:解答题难度:中档来源:0115 同步题

答案

解:(1)∵A={x|3≤x≤7},B={x|2<x<10},
∴A∪B={x|2<x<10},
又CRA={x| x<3或x≥7},
∴(CRA)∩B={x| x<3或x≥7}∩{x|2<x<10}={x|2<x<3或7≤x<10}。
(2)在数轴上表示A∩C≠,如图,


易知当a>3时,A∩C≠

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