甲物体以15m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2；在其后方28.5m处的乙物体正以5m/s的初速度做匀加速直线运动追甲，乙的加速度大小为2m/s2，求：（1）乙追上甲前，-高一物理

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甲物体以15m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为3m/s²；在其后方28.5m处的乙物体正以5m/s的初速度做匀加速直线运动追甲，乙的加速度大小为2m/s²，求：
（1）乙追上甲前，二者何时相距最远？
（2）经多长时间乙追上甲？

题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

规定初速度方向为正，
则：v0甲=15m/sa甲=-3m/s2
v0乙=5m/sa乙=2m/s2　　　x0=28.5m
（1）二者相距最远的临界条件为：v甲=v乙　　　　　　　
由公式v=v0+at得：
v甲=15m/s-3m/s2t
v乙=5m/s+2m/s2t
所以：t=2s；　　　　　　　　　　　　　
（2）由公式v=v0+at得
甲减速到零所需时间为t0=

-v0甲

a甲

=class="stub"-15

-3

s=5s
由公式x=v0t+class="stub"1

at2得：
甲的位移：x=v0甲t+class="stub"1

a甲t2=15×5+class="stub"1

×(-3)×52m=37.5m
乙的位移为：x′=v0乙t+class="stub"1

a乙t2=5×5+class="stub"1

×2×52m=50m
X=x+x0=37.5+28.5m=66m＞x′
即：此时乙没追上甲
乙追上甲时：X=v乙t1+class="stub"1

解得t1=6s或t1=-11s（舍去）
答：（1）乙追上甲前，二者在2s末时相距最远
（2）经过6s乙追上甲．

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甲物体以15m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2；在其后方28.5m处的乙物体正以5m/s的初速度做匀加速直线运动追甲，乙的加速度大小为2m/s2，求：（1）乙追上甲前，-高一物理

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