若xy≠0,x+y≠0,与x+y成反比,则(x+y)2与x2+y2()A.成正比B.成反比C.既不成正也不成反比D.的关系不确定-八年级数学

题目简介

若xy≠0,x+y≠0,与x+y成反比,则(x+y)2与x2+y2()A.成正比B.成反比C.既不成正也不成反比D.的关系不确定-八年级数学

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若xy≠0,x+y≠0,与x+y成反比,则(x+y)2与x2+y2(  )
A.成正比B.成反比
C.既不成正也不成反比D.的关系不确定
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A

试题分析:先把与x+y写成反比例函数的形式,把等式左边相加整理,进而整理为用(x+y)2表示xy的形式,看(x+y)2与x2+y2的形式合哪类函数的一般形式即可.
解:∵与x+y成反比,
=
=
∴xy=
∵(x+y)2=x2+y2+2xy,
∴(x+y)2=x2+y2+
等式两边同除以(x+y)2得:1=

∴(x+y)2=(x2+y2)×
是常数,
∴(x+y)2与x2+y2成正比例函数.
故选A.
点评:综合考查了反比例函数的定义及正比例函数的定义;反比例函数的一般形式为:(k≠0);正比例函数的一般形式为:y=kx(k≠0).

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