已知0＜α＜π2＜β＜π，sinα=35，cos(α+β)=-45．求：（Ⅰ）cos2α的值；（Ⅱ）sinβ的值．-数学

题目简介

已知0＜α＜

＜β＜π，sinα=

，cos(α+β)=-

．
求：（Ⅰ） cos2α的值；
（Ⅱ） sinβ的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（Ⅰ）∵sinα=class="stub"3

，
cos2α=1-2sin2α=class="stub"7

（3分）
（Ⅱ）∵sinα=class="stub"3

，0＜α＜class="stub"π

∴cosα=class="stub"4

，
∵cos(α+β)=-class="stub"4

，
0＜α＜class="stub"π

＜β＜π
∴sin（α+β）=class="stub"3

∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=class="stub"24

（6分）