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已知α∈，β∈且sin(α＋β)＝，cosβ＝－.求sinα.-高三数学

题目简介

已知α∈，β∈且sin(α＋β)＝，cosβ＝－.求sinα.-高三数学

题目详情

已知α∈，β∈且sin(α＋β)＝，cos β＝－.
求sin α.

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

∵β∈，
cos β＝－，
∴sin β＝.
又∵0<α<，<β<π，
∴<α＋β<，
又sin(α＋β)＝，
∴<α＋β<π，
cos(α＋β)
＝－
＝－＝－，
∴sin α＝sin[(α＋β)－β]
＝sin(α＋β)cos β－cos(α＋β)sin β
＝·－·
＝.

略

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