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12岁的华裔小女生马天琪在美国火星探测车命名赛中夺冠，以“好奇心”命名探测车．“好奇号”火星探测器发射后经8个多月的长途跋涉，于2012年8月6日成功降落在火星表面，展开为期两-物理

题目简介

12岁的华裔小女生马天琪在美国火星探测车命名赛中夺冠，以“好奇心”命名探测车．“好奇号”火星探测器发射后经8个多月的长途跋涉，于2012年8月6日成功降落在火星表面，展开为期两-物理

题目详情

12岁的华裔小女生马天琪在美国火星探测车命名赛中夺冠，以“好奇心”命名探测车．“好奇号”火星探测器发射后经8个多月的长途跋涉，于2012年8月6日成功降落在火星表面，展开为期两年的火星探测任务．着陆时这辆火星车借助一个悬浮的“火箭动力太空起重机”完成降落，如图所示，着陆过程可简化为竖直向下的匀减速直线运动，到达火星表面速度刚好为零．若探测器从距火星表面高度h处开始减速，经时间t安全着陆，组合体的质量为m，提供的动力为F，火星的半径为R，引力常量为G．求：
（1）火星表面的重力加速度．
（2）火星的平均密度．360优课网
题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）设探测器减速下降时的加速度大小为a，火星表面的重力加速度为g，将探测器的运动看成初速度为零的竖直向上的匀加直线运动，则：
h=class="stub"1
2
at2
则得：a=class="stub"2h
t2

根据牛顿第二定律得：mg-F=ma    
解得：g=class="stub"F
m
+class="stub"2h
t2
     
（2）探测器在火星表面时，火星对它的万有引力近似等于其重力，则有：
Gclass="stub"Mm
R2
=mg
又：ρ=class="stub"M
V
=class="stub"M
class="stub"4
3
πR3

解得：ρ=class="stub"3
4GπR
（class="stub"F
m
+class="stub"2h
t2
）
答：
（1）火星表面的重力加速度为class="stub"F
m
+class="stub"2h
t2
．
（2）火星的平均密度为class="stub"3
4GπR
（class="stub"F
m
+class="stub"2h
t2
）．

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