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> 已知α是三角形的一个内角且sin(π-α)-cos(π+α)=23,则此三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形-数学
已知α是三角形的一个内角且sin(π-α)-cos(π+α)=23,则此三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形-数学
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已知α是三角形的一个内角且sin(π-α)-cos(π+α)=23,则此三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形-数学
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已知α是三角形的一个内角且sin(π-α)-cos(π+α)=
2
3
,则此三角形是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
sin(π-α)-cos(π+α)=
class="stub"2
3
,所以 sinα+cosα=
class="stub"2
3
∴(sinα+cosα)2=
class="stub"4
9
,∴2sinαcosα=-
class="stub"5
9
,
∵α是三角形的一个内角,∴sinα>0,cosα<0,
∴α为钝角,∴这个三角形为钝角三角形.
故选C.
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若已知tanα=33(0<α<2π),那么角
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已知α是三角形的一个内角且sin(π-α)-cos(π+α)=23,则此三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形-数学
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答案
∴(sinα+cosα)2=
∵α是三角形的一个内角,∴sinα>0,cosα<0,
∴α为钝角,∴这个三角形为钝角三角形.
故选C.