首页 > 如图，四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱．（１）求三棱锥的体积；（２）求直线与平面所成角的正弦值；（３）若棱上存在一点，使得，当二面角的大小为时，求实数的值．-高三数学

如图，四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱．（１）求三棱锥的体积；（２）求直线与平面所成角的正弦值；（３）若棱上存在一点，使得，当二面角的大小为时，求实数的值．-高三数学

题目简介

如图，四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱．（１）求三棱锥的体积；（２）求直线与平面所成角的正弦值；（３）若棱上存在一点，使得，当二面角的大小为时，求实数的值．-高三数学

题目详情

如图，四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱．

　（１）求三棱锥的体积；
　（２）求直线与平面所成角的正弦值；
　（３）若棱上存在一点，使得，当二面角的大小为时，求实数的值．
题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

（1）           
（2）
（3）
（1）在中，
.                （3’）
（2）以点D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则
       （4’）
,设平面的法向量为，
由得，                                            （5’）
则，
. （7’）
（3）
设平面的法向量为，由得，     （10’）

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