已知如图,长方形ABCD,AB=8,BC=6,若将长方形顶点A、C重合折叠起来,则折痕PQ长为()A.152B.7C.8D.172-数学

题目简介

已知如图,长方形ABCD,AB=8,BC=6,若将长方形顶点A、C重合折叠起来,则折痕PQ长为()A.152B.7C.8D.172-数学

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已知如图,长方形ABCD,AB=8,BC=6,若将长方形顶点A、C重合折叠起来,则折痕PQ长为(  )
A.
15
2
B.7C.8D.
17
2
360优课网
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案


360优课网
如图,AC与PQ相交于点O,OC=class="stub"1
2
AC=class="stub"1
2
AB2+BC2
=5,
∵顶点A、C重合,
∴AC与PQ相互垂直平分,
∴∠POC=90°,
而∠D=90°,∠OCP=∠DCA,
∴△POC△ADC,
class="stub"PO
AD
=class="stub"OC
DC

即PO=class="stub"AD?OC
DC
=class="stub"6×5
8

PO=class="stub"15
4

因此PQ=class="stub"15
2

故选A.

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