在中,,、是边上的点,将绕点旋转,得到△,连结.如图,已知﹒(1)求证:△≌△;(2)若∠﹦120°,求的度数﹒-九年级数学

题目简介

在中,,、是边上的点,将绕点旋转,得到△,连结.如图,已知﹒(1)求证:△≌△;(2)若∠﹦120°,求的度数﹒-九年级数学

题目详情

中,边上的点,将绕点旋转,得到△
连结.如图,已知
(1)求证:△≌△
(2)若∠﹦120°,求的度数﹒
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)证明(略)
(2) ∵∠﹦∠,∴∠﹦120°         
由(1)知,∠,∴∠60°﹒
(1)由△ABD绕点A旋转,得到△ACD′,根据旋转的性质得AD=AD′,而DE=D′E,AE公共,即可得到△ADE≌△AD′E;
(2)由(1)得到∠BAD﹦∠CAD',∠DAE=∠D'AE,而∠BAC﹦120°,所以∠BAC=∠DAD'﹦120°,
则∠DAE=∠BAC=60°

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