甲、乙两辆汽车同时从A地出发,经过C地去B地,已知C地离B地180千米,出发时甲车每小时比乙车多行5千米,因此,乙车经过C地比甲车晚半小时,为赶上甲车,乙车从C地起将车速每-数学

题目简介

甲、乙两辆汽车同时从A地出发,经过C地去B地,已知C地离B地180千米,出发时甲车每小时比乙车多行5千米,因此,乙车经过C地比甲车晚半小时,为赶上甲车,乙车从C地起将车速每-数学

题目详情

甲、乙两辆汽车同时从A地出发,经过C地去B地,已知C地离B地180千米,出发时甲车每小时比乙车多行5千米,因此,乙车经过C地比甲车晚半小时,为赶上甲车,乙车从C地起将车速每小时增加10千米,结果两车同时到达B地.
求:(1)甲、乙两车出发时的速度;
    (2)A,B两地间的距离.
题型:解答题难度:中档来源:浙江

答案

(1)设出发时甲车的速度为x千米/小时,乙车的速度为(x-5)千米/小时,由题意得:
class="stub"180
x
-class="stub"180
x-5+10
=class="stub"1
2

整理得x2+5x-1800=0.
解得x1=-45,x2=40,
经检验,都是原方程的根,但x=-45不合题意,舍去,
则x-5=35.
答:出发时甲车的速度为40千米/小时,乙车的速度为35千米/小时;

(2)设A,B两地距离为y千米,则
class="stub"y-180
35
-class="stub"y-180
40
=class="stub"1
2

解得y=320.
答:A,B两地间的距离为320千米.

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