解下列方程或方程组（1）x2-5x-4=0；（2）（x+2）（x+3）=4-x2．（3）(x-1)2x2-x-1x-2=0，（4）解方程组x2+y2=102x-y=5．-数学

题目简介

解下列方程或方程组
（1）x²-5x-4=0；
（2）（x+2）（x+3）=4-x²．
（3）

(x-1) 2

x-1

-2=0，
（4）解方程组

x2+y2=10

2x-y=5

．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）x2-5x-4=0；
b2-4ac=25+16=41＞0，
x=

-b±

b2-4ac

5±

∴x 1=

，x 2=

；

（2）（x+2）（x+3）=4-x2，
x2+5x+6=4-x2，
2x2+5x+2=0，
（x+2）（2x+1）=0，
∴x 1=-2，x 2=-class="stub"1

；

（3）

(x-1) 2

-class="stub"x-1

-2=0，
设y=class="stub"x-1

，
∴y2-y-2=0，
（y+1）（y-2）=0，
∴y 1=-1，y 2=2，
∴-1=class="stub"x-1

，
-x=x-1，
2x=1，
∴x=class="stub"1

，
2=class="stub"x-1

，
2x=x-1，
∴x=-1，
∴方程的实数根为：-1，class="stub"1

；

（4）解方程组

x2+y2=10 ①

2x-y=5 ②

，
由②得：y=2x-5，
x2+（2x-5）2=10，
∴x2+4x2-20x+25=10，
∴5x2-20x+15=0，
∴x2-4x+3=0，
（x-1）（x-3）=0，
∴x 1=1，x 2=3，
∴y1=2×1-5=-3，
y2=2×3-5=1，
∴

x1=1

y1=-3

，

x2=3

y2=-1

．