小明将一副三角板按如图所示摆放在一起,发现只要知道AB,BD,DC,CA四边中的其中一边的长就可以求出其他各边的长,若已知AB=2,则CD的长为______.-数学

题目简介

小明将一副三角板按如图所示摆放在一起,发现只要知道AB,BD,DC,CA四边中的其中一边的长就可以求出其他各边的长,若已知AB=2,则CD的长为______.-数学

题目详情

小明将一副三角板按如图所示摆放在一起,发现只要知道AB,BD,DC,CA四边中的其中一边的长就可以求出其他各边的长,若已知AB=2,则CD的长为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,∠ACB=30°,
∴AC=2AB=4,
由勾股定理得:BC=
AC2-AB2
=2
3

设CD=BD=x,
在△CDB中,由勾股定理得:x2+x2=(2
3
)
2

∴x=
6

故答案为:
6

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