在△ABC中,∠ABC=30°,AB边长为10,AC边的长度可以在3、5、7、11中取值,满足这些条件的互不全等的三角形的个数是()A.3B.4C.5D.6-数学

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在△ABC中,∠ABC=30°,AB边长为10,AC边的长度可以在3、5、7、11中取值,满足这些条件的互不全等的三角形的个数是()A.3B.4C.5D.6-数学

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在△ABC中,∠ABC=30°,AB边长为10,AC边的长度可以在3、5、7、11中取值,满足这些条件的互不全等的三角形的个数是(  )
A.3B.4C.5D.6
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

如图,AC⊥BC时,
∵∠ABC=30°,AB=10,
∴AC=class="stub"1
2
AB=class="stub"1
2
×10=5,
∵垂线段最短,
∴AC≥5,
∴在3、5、7、11中可取的值有5、7、11,
当AC=7时可以作2个三角形,
所以,三角形的个数是4个.
故选B.

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