如图,在一个3×5的正方形网格中,△ABC的顶点A,B,C在单位正方形顶点上,请你在图中画一个△A1B1C1,使得△A1B1C1∽△ABC,且点A1,B1,C1都在单位正方形的顶点上.-数学

题目简介

如图,在一个3×5的正方形网格中,△ABC的顶点A,B,C在单位正方形顶点上,请你在图中画一个△A1B1C1,使得△A1B1C1∽△ABC,且点A1,B1,C1都在单位正方形的顶点上.-数学

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如图,在一个3×5的正方形网格中,△ABC的顶点A,B,C在单位正方形顶点上,请你在图中画一个△A1B1C1,使得△A1B1C1△ABC,且点A1,B1,C1都在单位正方形的顶点上.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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由图可知∠ABC=135°,不妨设单位正方形的边长为1个单位,则AB:BC=1:
2

由此推断,所画三角形必有一角为135°,且夹该角的两边之比为1:
2

也可以把这一比值看作
2
:2,2:2
2
等,以此为突破口,在图连出
2
和2,2和2
2
等线段,
即得△EDF△GDH△FMN△ABC,
如图所示.即图中的△EDF、△GDH、△FMN均可视为△A1B1C1.

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