四位数7□4□能被55整除，求出所有这样的四位数？-数学

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四位数7□4□能被55整除，求出所有这样的四位数？

题型：解答题难度：中档来源：不详

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根据题意可得：55=5×11，5与11互质，那么四位数上□8□能同时被5与11整除；
能被5整除，个位数只能是0或5；
能被11整除，（上+8）-（百位数字+0）要能被11整除，即11-（百位数字+0）=0，百位数字只能是0，所得四位数是：上080；
（上+8）-（百位数字+5）要能被11整除，即11-（百位数字+5）=0，百位数字只能是6，所得四位数是：上685．
满足条件的四位数只有两个：上080，上685．
答：这样的四位数有：上080，上685．

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