有一类数,每一个数都能被11整除,并且各位数字之和是20.问这类数中,最小的数是多少?-数学

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有一类数,每一个数都能被11整除,并且各位数字之和是20.问这类数中,最小的数是多少?-数学

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有一类数,每一个数都能被11整除,并且各位数字之和是20.问这类数中,最小的数是多少?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

假设它的奇数位数字之和=x,
则偶数位数字之和是20-x,
被11整除则奇数位数字之和减去偶数位数字之和能被11整除,
所以x-(20-x)=2x-20能被11整除,
x=10符合,
此时20-x=10,即百位和个位的和=10,十位上和千位数的和=10,
千位上是1,十位上是9,百位数是1,个位数是9,
所以最小是1199.

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