在小于2000的自然数中既不能被2整除又不能被3整除的数共有______个.-数学

题目简介

在小于2000的自然数中既不能被2整除又不能被3整除的数共有______个.-数学

题目详情

在小于2000的自然数中既不能被2整除又不能被3整除的数共有______个.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设小于2000能被5整除的数与能被7整除的自然数分别为a个、b个,既能被2整除又能被3整除的数为c个,
则2a≤2000,解得a最大=1000;
3b≤2000,解得b最大=666;
6c≤2000,解得,c最大=333.
故既不能被5整除,又不能被7整除的自然数的个数为2000-1000-666+333=667个.
故答案为:667个.

更多内容推荐