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四个连续奇数的和一定是8的倍数吗？为什么？-数学

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四个连续奇数的和一定是8的倍数吗？为什么？-数学

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四个连续奇数的和一定是8的倍数吗？为什么？

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

设最小的奇数为2n-1（n是正整数），后面三个依次是2n+1，2n+3，2n+5．
四个数的和为：
（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）+（2n+5），
=8n+8，
=8（n+1）．
所以是8的倍数．
答：四个连续奇数的和一定是8的倍数，因为含有因数8．

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