（12分）如图，已知四棱锥的底面为矩形，且平面分别为的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小值.-高三数学

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• 在120°的二面角内，放一个半径为5cm的球切两半平面于A、B两点，那么这两个切点在球面上的最短距离是。-高三数学
• (本小题满分14分)如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F；(I)证明平面；(II)证明平面EFD；-高三数学
• 将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120°的二面角，点C到达点C1，这时异面直线AD与BC1所成的角的余弦值是()A.B.C.D.-高三数学
• 空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能-高一数学
• 已知多面体中，平面，∥，，,、分别为、的中点.（Ⅰ）求证:面；(Ⅱ)求三棱锥的体积．-高三数学
• 若圆锥的母线长为2cm，底面圆的周长为2πcm，则圆锥的体积为______cm3．-数学
• 平面α外的一条直线a与平面α内的一条直线b不平行，则()A．a∥\αB．a∥αC．a与b一定是异面直线D．α内可能有无数条直线与a平行-高三数学
• (本题满分12分)在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=2AB（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PBD；（Ⅱ）求二面角B—PC—D的余弦值.-高三数学
• 如图，在三棱锥P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，M在△ABC内，∠MPA=60°，∠MPB=45°，则∠MPC的度数为（）A．30°B．45°C．75°D．60°-高三数学
• 如下图所示，哪些是正四面体的展开图，其序号是（）(1)(3)(2)(4)(3)(4)(1)(2)-高一数学
• 本小题满分13分）如图，已知ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，平面ABCD，且FB=2DE=2。（1）求点E到平面FBC的距离；（2）求证：平面平面AFC。-高三数学
• （12分）已知三棱柱的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为矩形，俯视图中，。（I）在三棱柱中，求证：；（II）在三棱柱中，若是底边的中点，求证：平面；-高二数学
• 如图，在棱长为的正方体中，为线段上的点，且满足.（Ⅰ）当时，求证：平面平面；（Ⅱ）试证无论为何值，三棱锥的体积恒为定值；（Ⅲ）求异面直线与所成的角的余弦值.-高三数学
• 空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离．已知平面，，两两互相垂直，点∈，点到，的距离都是，点是上的动点-高三数学
• 长方体的长、宽、高分别为a，b，c，对角线长为l，则下列结论正确的是（）。（所有正确的序号都写上）(1)l＜a+b+c；(2)l2=a2+b2+c2；(3)13＜a3+b3+c3；(4)l3＞a3+b
• （本小题满分12分）如图，已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成的角为，点在底面上的射影落在上．（1）若点恰为的中点,且，求的值.（2）若，且当时，求二面角的大小．-高三数学
• 已知、表示两个不同的平面，、表示两条不同的直线，则下列命题正确的是（）A．若⊥，⊥，则∥B．若∥，∥，则∥C．若⊥，⊥，则∥D．若⊥，⊥，则∥-高三数学
• （本小题满分12分）已知中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，（1）求证：AD⊥面SBC；（2）求二面角A-SB-C的大小.-高三数学
• 一个平面截一个球得到截面面积为的圆面，球心到这个平面的距离是，则该球的表面积是（）A．B．C．D．-高二数学
• 如图所示，五面体ABCDE中，正ABC的边长为1，AE平面ABC，CD∥AE，且CD=AE．(I)设CE与平面ABE所成的角为，AE=若求的取值范围；(Ⅱ)在(I)和条件下，当取得最大值时，求平面BD
• 在三棱锥P-ABC中，平面ABC，AB=BC=2，PB=2，则点B到平面PAC的距离是-高三数学
• （本小题满分12分）如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；-高三
• （本小题满分12分）如图，四棱锥S-ABCD中，,侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD="SD=1."（Ⅰ）证明：;（Ⅱ）求AB与平面SBC所成的角的大小。-数学
• 用平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为，圆锥母线的长为（1）、建立与的函数关系式，并写出的取值范围；-高三数学
• 正四棱锥的高，底边长，则异面直线和之间的距离（）A．B．C．D．-高二数学
• 20．（本小题满分14分）四棱锥中，侧棱，底面是直角梯形，，且，是的中点．（1）求异面直线与所成的角；（2）线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．-高二数学
• 18．（本小题满分13分）如图，平面⊥平面,,,直线与直线所成的角为，又。(1)求证：；(2)求二面角的余弦值-高二数学
• （本题满分14分）如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形,AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4．（Ⅰ）若F为DE的中点,求证:BE//平面ACF；（Ⅱ）求直线BE与平面ABCD所成角的
• 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的（）A．若则B．若则C．若则D．若则-高三数学
• 在直三棱柱ABC—ABC中，分别为棱AC、AB上的动点（不包括端点），若则线段DF长度的取值范围为A．B．C．D．-高三数学
• （本小题满分12分）已知在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点。（1）求证：AF//平面PEC；（2）求PC与平面ABC
• （12分）（理）如图9－6－6，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD（1）问BC边上是否存在Q点，使⊥，说明理由．（2）问当Q点惟一，且cos<，>=时，求点P的位置．-
• (本小题满分14分)如图的几何体中，平面，平面，△为等边三角形，为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面。-高三数学
• 在直角梯形ABCD中，A为PD的中点，如下图，将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，（1）求证：SA⊥平面ABCD；（2）求二面角E－AC－D的余弦值；（3）在线段BC上是否
• 在三棱锥P－ABC内，已知PA＝PC＝AC＝，AB＝BC＝1，面PAC⊥面ABC，E是BC的中点．（1）求直线PE与AC所成角的余弦值；（2）求直线PB与平面ABC所成的角的正弦值；（3）求点C到平面
• 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=CD，E是PC的中点。(1)证明PA平面BDE；(2)求二面角B-DE-C的平面角的余弦值；(3)在棱PB上是否存在点F,
• 地球北纬45°圈上有两点A、B，点A在东经130°处，点B在西经140°处，若地球半径为R，则A、B两点在纬度圈上的劣弧长与A、B两点的球面距离之比是.-高三数学
• 如图，平面平面，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO的中点，，．求证：（1）平面；（2）∥平面．-高三数学
• 如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，侧棱PD垂直于底面，PD＝DC＝2BC，E为棱PC上的点，且平面BDE⊥平面PBC．（1）求证：E为PC的中点；（2）求二面角A-BD-E的大小．-高三数学
• （14分）如图，圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆的直径。（I）证明：平面平面；（II）设，在圆柱内随机选取一点，记该点取自三棱柱内的概率为。（i）当-高三数学
• （12分）平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、AC、BC于E、F、G、H．CD=a,AB=b,CD⊥AB．（1）求证EFGH为矩形；（2）点E在什么位置，SEFGH最大
• 如图，多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF//AB，平面FBC⊥面ABCD，△FBC中BC边上的高FH＝2，，则该多面体的体积为（）-高一数学
• (本小题满分14分)如图，在一个由矩形与正三角形组合而成的平面图形中，现将正三角形沿折成四棱锥，使在平面内的射影恰好在边上．（1）求证：平面⊥平面；（2）求直线与平面所成角的-数学
• 中,且平面则到的距离为（）A．B．C．D．-高二数学
• （12分）在平面α内有△ABC，在平面α外有点S，斜线SA⊥AC，SB⊥BC,且斜线SA、SB与平面α所成角相等。（1）求证：AC=BC（2）又设点S到α的距离为4cm,AC⊥BC且AB=6cm,求S
• 如图所示,两条异面直线AB,CD与三个平行平面α,β,γ分别相交于A,E,B及C,F,D,又AD、BC与平面β的交点为H,G.求证：四边形EHFG为平行四边形。-高二数学
• （本小题满分14分）如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在上是否存在一点，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确-高三数学
• （本小题满分13分）已知正方体ABCD－A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点。（2）A1C⊥面AB1D1；（3）求-高二数学
• 空间点到平面的距离如下定义：过空间一点作平面的垂线，该点和垂足之间的距离即为该点到平面的距离．平面，，两两互相垂直，点，点到，的距离都是，点是上的动点，满足到的距离-高三数学
• 如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，PD=PA，E、F分别是AB、PD的中点。(1)求证：AF∥平面PCE；(2)求证：平面PCE⊥平面PCD。-高三数学