地球北纬45°圈上有两点A、B，点A在东经130°处，点B在西经140°处，若地球半径为R，则A、B两点在纬度圈上的劣弧长与A、B两点的球面距离之比是.-高三数学

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• 如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，侧棱PD垂直于底面，PD＝DC＝2BC，E为棱PC上的点，且平面BDE⊥平面PBC．（1）求证：E为PC的中点；（2）求二面角A-BD-E的大小．-高三数学
• （14分）如图，圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆的直径。（I）证明：平面平面；（II）设，在圆柱内随机选取一点，记该点取自三棱柱内的概率为。（i）当-高三数学
• （12分）平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、AC、BC于E、F、G、H．CD=a,AB=b,CD⊥AB．（1）求证EFGH为矩形；（2）点E在什么位置，SEFGH最大
• 如图，多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF//AB，平面FBC⊥面ABCD，△FBC中BC边上的高FH＝2，，则该多面体的体积为（）-高一数学
• (本小题满分14分)如图，在一个由矩形与正三角形组合而成的平面图形中，现将正三角形沿折成四棱锥，使在平面内的射影恰好在边上．（1）求证：平面⊥平面；（2）求直线与平面所成角的-数学
• 中,且平面则到的距离为（）A．B．C．D．-高二数学
• （12分）在平面α内有△ABC，在平面α外有点S，斜线SA⊥AC，SB⊥BC,且斜线SA、SB与平面α所成角相等。（1）求证：AC=BC（2）又设点S到α的距离为4cm,AC⊥BC且AB=6cm,求S
• 如图所示,两条异面直线AB,CD与三个平行平面α,β,γ分别相交于A,E,B及C,F,D,又AD、BC与平面β的交点为H,G.求证：四边形EHFG为平行四边形。-高二数学
• （本小题满分14分）如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在上是否存在一点，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确-高三数学
• （本小题满分13分）已知正方体ABCD－A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点。（2）A1C⊥面AB1D1；（3）求-高二数学
• 空间点到平面的距离如下定义：过空间一点作平面的垂线，该点和垂足之间的距离即为该点到平面的距离．平面，，两两互相垂直，点，点到，的距离都是，点是上的动点，满足到的距离-高三数学
• 如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，PD=PA，E、F分别是AB、PD的中点。(1)求证：AF∥平面PCE；(2)求证：平面PCE⊥平面PCD。-高三数学
• 已知一个平面，那么对于空间内的任意一条直线，在平面内一定存在一条直线，使得与（）A．平行B．垂直C．异面D．相交-高二数学
• 已知为直线，为平面，给出下列命题：①②③④其中的正确命题序号是（）9A．③④B．②③C．①②D．①②③④-高二数学
• 在棱长为1的正方体中，分别是的中点，在棱上，且，H为的中点，应用空间向量方法求解下列问题.（1）求证：;（2）求EF与所成的角的余弦;（3）求FH的长.-高二数学
• 如图，在透明材料制成的长方体容器ABCD—A1B1C1D1内灌注一些水，固定容器底面一边BC于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题：（1）水的部分始终呈棱柱形；（2）水面四-高三数学
• 由半径为10cm的半圆面所围成圆锥的高为______（cm）．-数学
• 如图所示,四边形ABCD是矩形,P∉平面ABCD,过BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F.求证:四边形BCFE是梯形.-高二数学
• 在半径为3的球面上有、、三点，，，球心到平面的距离是，则、两点的球面距离为（）A．B．C．D．-高二数学
• （本小题满分14分）如图1，在直角梯形中，，，且．现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面；（3）求点-高三数学
• 若点A，B，C是半径为2的球面上三点，且AB=2，则球心到平面ABC的距离最大值为A．B．C．D．-高三数学
• 对于不重合的两个平面，给定下列条件：①存在直线；②存在平面；③内有不共线的三点到的距离相等；④存在异面直线其中，可以判定平行的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个-高二数学
• （本小题满分12分）如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，，为的中点,面．(Ⅰ)求的长；(Ⅱ)求证：面面；(Ⅲ)求平面与平面相交所成锐角二面角-高三数学
• 如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD＝CD＝1，DB＝2.(1)证明PA∥平面BDE；(2)证明AC⊥平面PBD；-数学
• 设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，存在下列三个事实：①l⊥α;②l∥β;③α⊥β，若以其中两个作为条件，另一个作为结论，可构成三个命题，其中真命题是_________.(要求-高三数学
• 如右图所示，ABCD－A1B1C1D1是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点．(1)求证：BD1∥平面C1DE；(2)求三棱锥D－D1BC的体积．-高三数学
• （、（本题12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC="2,"O为AD中
• 下列说法中正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱C．所有的几何体的表面都能展成平面图形D．棱柱的各条棱都相等-数学
• （本小题满分12分）如图，正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD，平面CDE（I）求证：平面ADE；（II）在线段BE上存在点M，使得直线M与平面EAD所成角的正弦值为，试确定-高
• 若正三棱柱的棱长均相等，则与侧面所成角的正切值为.-高二数学
• 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为ABCD的中心，P为棱A1B1上的任一点，则直线OP与AM所成角为()A．30°B．45°C．60°D．90°-高二数学
• 如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,S,E,G分别是B1D1,BC,SC的中点.求证:直线EG∥平面BB1D1D.-高二数学
• 已知正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角，如图．（I）证明：∥平面；（II）求二面角的余弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．-高三数学
• 已知线段面，，，面于点，，且在平面的同侧，若，则的长为-高二数学
• 如图，在棱长均为2的正四棱锥中，点E为PC的中点，则下列命题正确的是（）（正四棱锥即底面为正方形，四条侧棱长相等，顶点在底面上的射影为底面的中心的四棱锥）A．，且直线BE到面-高二数学
• 已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=1，那么直线与平面所成角的正弦值为A．B．C．D．-高一数学
• 如图7（1），在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边中点，G、H、I分别为DE、FC、EF的中点，将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥后，BG与IH所成角的弧度数是（）A．B．C．D．-数学
• （本小题满分12分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点．（Ⅰ）判定AE与PD是否垂直，并说明理由（Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值-高三数学
• 如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，底面边长为1，侧棱长为2，E为BB1中点，则异面直线AD1与A1E所成的角为A．arccosB．arcsinC．90°D．arccos-高三数学
• (本小题满分13分)如图，矩形所在的平面与平面垂直，且，，，分别为的中点．（Ⅰ）求证：直线与平面平行；（Ⅱ）若点在直线上，且二面角的大小为，试确定点的位置．-高三数学
• 下列命题正确的有.①若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内;②若直线上有无数个点不在平面α内,则∥α;③若直线与平面α相交,则与平面α内的任意直线都是异面直线;④如果两条异-高二数学
• 如图，正方体中，点在上运动，给出下列四个命题：①三棱锥的体积不变；②⊥；③∥平面；④平面；其中正确的命题个数有（）A．个B．个C．个D．个-高三数学
• 如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，点D、E分别在棱PB、PC上，且DE∥BC.(1)求证：BC⊥平面PAC；(2)当D为PB的中点时，求AD
• 如图1，在平面内，ABCD是且的菱形，和都是正方形。将两个正方形分别沿AD，CD折起，使与重合于点D1。设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与-高三数学
• 给出以下命题，其中正确的有（）①在所有的棱锥中，面数最少的是三棱锥；②棱台上、下底面是相似多边形，并且互相平行；③直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；④夹在-数学
• （本小题满分12分）如图，在三棱柱中．(1)若，，证明：平面平面；(2)设是的中点，是上的一点，且平面，求的值．-高三数学
• 已知三棱锥P—ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直，下列结论正确的有__________________.(写出所有正确结论的编号)①；②顶点P在底面上的射影是△ABC的垂心；③△ABC可能是钝角三角
• 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．（1）求证：BE∥平面PDF；（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；
• 在四面体中,共顶点的三条棱两两互相垂直,且，若四面体的四个顶点在一个球面上,则B，D的球面距离为______。-高二数学
• （本小题满分14分）如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点。（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1//平面CDB1；（3）求多面体的体积。-高