已知线段面，，，面于点，，且在平面的同侧，若，则的长为-高二数学

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• 已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=1，那么直线与平面所成角的正弦值为A．B．C．D．-高一数学
• 如图7（1），在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边中点，G、H、I分别为DE、FC、EF的中点，将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥后，BG与IH所成角的弧度数是（）A．B．C．D．-数学
• （本小题满分12分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点．（Ⅰ）判定AE与PD是否垂直，并说明理由（Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值-高三数学
• 如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，底面边长为1，侧棱长为2，E为BB1中点，则异面直线AD1与A1E所成的角为A．arccosB．arcsinC．90°D．arccos-高三数学
• (本小题满分13分)如图，矩形所在的平面与平面垂直，且，，，分别为的中点．（Ⅰ）求证：直线与平面平行；（Ⅱ）若点在直线上，且二面角的大小为，试确定点的位置．-高三数学
• 下列命题正确的有.①若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内;②若直线上有无数个点不在平面α内,则∥α;③若直线与平面α相交,则与平面α内的任意直线都是异面直线;④如果两条异-高二数学
• 如图，正方体中，点在上运动，给出下列四个命题：①三棱锥的体积不变；②⊥；③∥平面；④平面；其中正确的命题个数有（）A．个B．个C．个D．个-高三数学
• 如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，点D、E分别在棱PB、PC上，且DE∥BC.(1)求证：BC⊥平面PAC；(2)当D为PB的中点时，求AD
• 如图1，在平面内，ABCD是且的菱形，和都是正方形。将两个正方形分别沿AD，CD折起，使与重合于点D1。设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与-高三数学
• 给出以下命题，其中正确的有（）①在所有的棱锥中，面数最少的是三棱锥；②棱台上、下底面是相似多边形，并且互相平行；③直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；④夹在-数学
• （本小题满分12分）如图，在三棱柱中．(1)若，，证明：平面平面；(2)设是的中点，是上的一点，且平面，求的值．-高三数学
• 已知三棱锥P—ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直，下列结论正确的有__________________.(写出所有正确结论的编号)①；②顶点P在底面上的射影是△ABC的垂心；③△ABC可能是钝角三角
• 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．（1）求证：BE∥平面PDF；（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；
• 在四面体中,共顶点的三条棱两两互相垂直,且，若四面体的四个顶点在一个球面上,则B，D的球面距离为______。-高二数学
• （本小题满分14分）如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点。（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1//平面CDB1；（3）求多面体的体积。-高
• 在棱长为的正方体中,是线段的中点,.(Ⅰ)求证:^；(Ⅱ)求证:∥平面；(Ⅲ)求三棱锥的体积.-数学
• 若直线a,b异面，则经过a且平行于b的平面有个。-高二数学
• 如图所示，四棱锥的底面是边长为1的菱形，，E是CD的中点，PA底面ABCD，。（I）证明：平面PBE平面PAB；（II）求二面角A—BE—P和的大小。-数学
• （本小题满分12分）如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直，已知BC=2AD=4，，（I）求证：面ABF；（II）求异面直线BE与AF所成的角；（III）求该几何体的表面积。-高三
• 如图，空间四边形OABC中，＝a，＝b，＝c，点M在OA上，且OM＝MA，N为BC中点，则等于（）A．－a＋b＋cB．a－b＋cC．a＋b－cD．a＋b－c-高二数学
• 以A、B、C、D为顶点的正四面体的棱长是1，点P在棱AB上，点Q在棱CD上，则PQ之间最短距离是（）A.B.C.D.-高二数学
• 已知下列四个命题：①平行于同一直线的两平面互相平行；②平行于同一平面的两平面互相平行；③垂直于同一直线的两平面互相平行；④与同一直线成等角的两条直线互相平行。其中正确-高三数学
• 如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为，为侧棱上一点.（Ⅰ）当为侧棱的中点时，求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）（理科）当二面角的大小为-高三数学
• 如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，M是的中点，是的中点，点在上，且满足.（1）证明：.（2）当取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该角最大值的正切值.（3）若平面与平面-高二数学
• 如图，四棱锥中，底面是平行四边形，，垂足为，在上，且，是的中点.（1）求异面直线与所成的角的余弦值；（2）若是棱上一点，且，求的值.-高二数学
• 已知三个平面，若，且与相交但不垂直，直线分别为内的直线，则下列命题中：①任意；②任意；③存在；④存在；⑤任意；⑥存在。真命题的序号是_________。-高三数学
• 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，,是的中点，作交于点．（Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明．-高一数学
• （本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)在四棱锥中，侧面底面，，底面是直角梯形，，，，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）设为侧棱上一点，，试确定的值，使得二面角为.-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2.（I）求证：PD⊥BC；（II）求二面角B—PD—C的大小.-高三数学
• 如图2，长方体中，其中，外接球球心为点O，外接球体积为，若的最小值为,则两点的球面距离为．-高三数学
• 如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）求点C到平面PBD的距离.-高二数学
• 如图，正三棱柱中，，是侧棱的中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求二面角的大小.-高三数学
• 如图，在六面体中，平面∥平面，平面，,,∥，且,．（1）求证：平面平面；（2）求证：∥平面；（3）求三棱锥的体积．-高三数学
• 已知矩形与正三角形所在的平面互相垂直，、分别为棱、的中点，,，(1)证明：直线平面；(2)求二面角的大小．-高三数学
• 已知平面平面，直线平面，点直线，平面与平面间的距离为8，则在平面内到点的距离为10，且到直线的距离为9的点的轨迹是（）A一个圆B四个点C两条直线D两个点第Ⅱ卷-高三数学
• （本小题满分14分）如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥BC1；（2）求的体积；（3）求二面角的平面角的余弦值．-高二数学
• 如图4，是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足平面，=.（1）证明：；（2）求点到平面的距离.-高一数学
• （本小题满分12分）如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PC，∠APC＝∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，平面PAC⊥平面ABC．（1）求证：平面PAB⊥平面PBC；（2）若PA＝2，求三棱锥P－AB
• (本小题12分)如图，在四棱锥P—ABCD中,CD∥AB,AD⊥AB,BC⊥PC，（1）求证：PA⊥BC（2）试在线段PB上找一点M，使CM∥平面PAD,并说明理由.-高一数学
• 如图，已知PA面ABC，ABBC，若PA=AC=2，AB=1（1）求证：面PAB面PBC；（2）求二面角A-PC-B的正弦值。-高二数学
• 下列命题中，正确的是（）A．平行于同一平面的两条直线平行B．与同一平面成等角的两条直线平行C．与同一平面成相等二面角的两个平面平行D．若平行平面与同一平面相交，则交线平行-高二数学
• 如图，三棱锥P-ABC中，已知PA^平面ABC,PA=3,PB=PC=BC="6,"求二面角P-BC-A的正弦值-高二数学
• 如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，点F在CE上，且平面ACE。（I）求证：平面BCE；（II）求二面角B—AC—E的正弦值；（III）求点D到平面ACE的距离
• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中点。(1)求异面直线AE与A1C所成的角；(2)若G为C1C上一点，且EG⊥A1C，试确定点G的位置；(3)在（2）的条件下，求二面角A1-AG-E
• 如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，不一定成立的为A．AC⊥BEB．AC//截面PQMNC．异面直线PM与BD所成的角为45°D．AC=BD-高三数学
• 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，为中点，作交于（1）求PF：FB的值（2）求平面与平面所成的锐二面角的正弦值。-高二数学
• 如图，正方形的棱长为１，Ｃ、Ｄ分别是两条棱的中点，Ａ、Ｂ、BＭ是顶点，那么Ｍ到截面ＡＢＣＤ的距离是_____________．-高一数学
• ．（本小题满分12分）如图所示，有公共边的两正方形ABB1A1与BCC1B1的边AB、BC均在平面α内，且，M是BC的中点，点N在C1C上。（1）试确定点N的位置，使（2）当时，求二面角M—AB1—N
• 设三棱锥P－ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题：①若PA⊥BC，PB⊥AC，则H是△ABC的垂心②若PA、PB、PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心③若∠ABC＝90°，H是AC的
• （本小题12分）如图，已知为平行四边形，，，，点在上，，，与相交于．现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值-高三数学