(本小题满分12分)如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PC,∠APC=∠ACB=90°,∠BAC=30°,平面PAC⊥平面ABC.(1)求证:平面PAB⊥平面PBC;(2)若PA=2,求三棱锥P-AB

题目简介

(本小题满分12分)如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PC,∠APC=∠ACB=90°,∠BAC=30°,平面PAC⊥平面ABC.(1)求证:平面PAB⊥平面PBC;(2)若PA=2,求三棱锥P-AB

题目详情

(本小题满分12分)
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PC,∠APC=∠ACB=90°,∠BAC=30°,平面PAC⊥平面ABC.

(1)求证:平面PAB⊥平面PBC;
(2)若PA=2,求三棱锥P-ABC的体积.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

1)∵ 面PAC⊥面ABC,BC⊥AC,∴  BC⊥面PAC,BC⊥PA.又PA⊥PC,
∴  PA⊥面PBC.∴  PAB⊥面PBC.
∴ 面PAB⊥PBC
(2)∵  PA=2,则
∴ 

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