一个横放的圆柱形水桶，桶内的水占底面周长的四分之一，那么当桶直立时，水的高度与桶的高度的比为______．-数学

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• （12分）如图，在直三棱柱中，（1）证明：（2）求二面角的大小-高三数学
• 已知ABCD－A′B′C′D′是平行六面体．(1)化简＋＋，并在图形中标出其结果；(2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′的对角线BC′上的点，且BN∶NC′＝3∶1，设＝α＋β＋γ，试求
• ．下列四个命题①分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线．②一个平面内任意一点到另一个平面之距离均相等，那么这两个平面平行．③一个二面角的两个半平面分别垂直于另-高三数学
• （本小题满分12分）P为正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥面ABCD，AE⊥PB，求证：AE⊥PC.-高二数学
• （本题满分12分）如图已知，点P是直角梯形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，，，。（1）求证：；（2）求直线PB与平面ABE所成的角；（3）求A点到平面PCD的距离。-高二数学
• （12分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC//PD，且PD＝AD＝2CE＝2.（1）若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB；（2）求该几何体的体积；-高二数学
• 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列5个命题：①若，，则；②若，，，则；③若，，，则；④若，，，则；⑤若，，，则．其中正确命题的个数是A．1B．2C．3D．4-高三数学
• 已知直线及平面,下列命题中的假命题是（）A．若,,则B．若,,则C．若,,则D．若,,则-高三数学
• （本小题满分12分）一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成，点、、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图所示，其中，，，．（1）求证：；（2）求二面角的平-高三数学
• 如右图所示，已知四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA⊥平面AC，且PA＝AD＝AB＝1，BC＝2.(1)求PC的长；(2)求异面直线PC与BD所成角的余弦值的大小-高三数学
• 已知矩形内接于圆柱下底面的圆，是圆柱的母线，若，，此圆柱的体积为，求异面直线与所成角的余弦值．-高三数学
• 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中不成立的是[]A．B．C．D．-高一数学
• （本题满分12分）如图，平面，，，,．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求三棱锥的体-高一数学
• (本小题满分12分)如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点⑴求证：MN∥平面PAD；⑵若,求证：MN⊥平面PCD．-高二数学
• 下列命题中正确的是()A．空间三点可以确定一个平面B．三角形一定是平面图形C．若点A,B,C,D既在平面a内，又在平面b内，则平面a与平面b重合D．四条边都相等的四边形是平面图形-高二数学
• ．已知a、b、c、d是空间四条直线，如果，那么A．a//b且c//dB．a、b、c、d中任意两条可能都不平行C．a//b或c//dD．a、b、c、d中至多有一对直线互相平行-高三数学
• 在长方体ABCD－A1B1C1D1中，经过其对角线BD1的平面分别与棱AA1、CC1相交于E，F两点，则四边形EBFD1的形状为_______-高三数学
• a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是()A．过A有且只有一个平面平行于a、bB．过A至少有一个平面平行于a、bC．过A有无数个平面平行于a、bD．过A且平行a、b-高三数学
• 一长方形的四个顶点在直角坐标平面内的射影的坐标分别为，则此长方形的中心在此坐标平面内的射影的坐标是．-高三数学
• 9．设是两不同的直线，是两不同的平面，则下列命题正确的是()A．若⊥，，⊥，则⊥B．若，，∥，则∥C．若∥，∥，⊥，则⊥D．若⊥，⊥，⊥，则⊥-高二数学
• （本题满分12分）如图，四边形是边长为2的正方形，为等腰三角形，，平面⊥平面，点在上，且平面．（Ⅰ）判断直线与平面是否垂直，并说明理由；（Ⅱ）求点到平面的距离．-高一数学
• 如图，在四棱锥V－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角V―AB―C的度数是。-高一数学
• （（本小题满分12分）在边长为5的菱形ABCD中，AC=8。现沿对角线BD把△ABD折起，折起后使∠ADC的余弦值为（I）求证：平面ABD⊥平面CBD；（II）若M是AB的中点，求折起后AC与平面MC
• 如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是（）A．棱柱B．棱台C．棱柱与棱锥的组合体D．不能确定-高一数学
• （本小题满分12分）如图，长方体中，AD=2，AB=AD=4，，点E是AB的中点，点F是的中点。（1）求证：；（2）求异面直线与所成的角的大小；（本题满分12分）已知，且以下命题都为真命题：命-高二数
• （本小题满分14分）如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上，点是线段的中点。（1）求证：；（2）求三棱锥的体积；（3）试在线段上确定一点，使得平面。-高一数学
• 如图甲所示，在正方形中，E、F分别是边、的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体（如图乙所示），使、、三点重合于点G，则下面结论成立的是（）A．SD⊥平-高一数学
• 若、是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是A．若则B．若则C．若则D．若则-高三数学
• ．设地球半径为R，如果A、B两点在北伟30°的纬线上，它们的经度差为，则A、B两点的球面距离为（）A．B．C．D．-高三数学
• 下列说法中，正确的是[]A．棱柱的侧面可以是三角形B．棱柱的顶点个数可能是奇数C．棱锥的各个侧面是三角形D．将直角三角形绕它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体一定是圆锥-高二数学
• 如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论中：①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④∠PDA＝45°.其中正确的有____
• （本小题满分12分）如图，在边长为a的正方体中，M、N、P、Q分别为AD、CD、、的中点．（1）求点P到平面MNQ的距离；（2）求直线PN与平面MPQ所成角的正弦值．-高三数学
• 、圆台上底半径为5cm，下底半径为10cm，母线AB=20cm，A在上底面上，B在下底面上，从AB中点M拉一条绳子，绕圆台侧面一周到B点，则绳子最短时长为____-高一数学
• 如图，已知点P是三角形ABC外一点，且底面，点，分别在棱上，且。。（1）求证：平面；（2）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；（3）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由-高二数学
• 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为侧面BCC1B1的中心，E为棱BC的中点，则直线D1O与平面ABCD的交点[]A．在直线BC上B．在直线AE上C．在直线DE上D．在直线CC1上-高二数学
• 在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD丄底面ABCD,侧棱PA="PD"=,底面ABCD为直角梯形，其中BC//AD,AB丄AD,AD=2AB=2BC=2,0为AD中点.①求证PO丄平
• 在菱形中，，线段的中点是，现将沿折起到的位置，使平面和平面垂直，线段的中点是．⑴证明：直线∥平面；⑵判断平面和平面是否垂直，并证明你的结论．-高三数学
• 如右图所示,在直三棱柱的底面中,,,,点是的中点,则的长是。-高二数学
• （本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，，平面，，为的中点，O为底面对角线的交点；（1）求证：平面平面；（2）求二面角的正切值。-高二数学
• -高三数学
• 如图，正方体的棱长为4，P、Q分别为棱、上的中点，M在上，且，过P、Q、M的平面与交于点N，则MN=.-高一数学
• 如图，边长为的等边△所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点．（1）证明：；（2）求二面角的大小．-数学
• 一个倒立圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在这个容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球，这时水面恰好和球面相切，将球从圆锥内取出后，圆锥内水平面高是多少？-数学
• （本小题满分12分）如图，已知平面，平面，为等边三角形，，为中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求直线与平面所成角的正弦值．-高三数学
• （本小题共12分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=1，AB=2，AC=1，，D为BC的中点。（I）求证：平面ACC1A1⊥平面BCC1B；（II）求直线DA1与平面BCC1B1所成角的大小；
• 在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面AA1B1B是边长为2的正方形，点C在平面AA1B1B上的射影H恰好为A1B的中点，且CH=，设D为中点，（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．-高三数学
• 本小题满分14分）如图，四棱锥E—ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且BF平面ACE．（1）求证：AEBE；（2）求三棱锥D—AEC的体积；（3
• 如图所示，在斜边为AB的Rt△ABC中，过A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，AN⊥PC于N.（1）求证：BC⊥面PAC；（2）求证：PB⊥面AMN.（3）若PA=AB=4，设∠BPC=θ，试用ta
• (本小题共12分)（注意:在试题卷上作答无效）如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为3的正方形，SD丄底面ABCD,SB=,点E、G分别在AB、SC上,且(1)证明:BC//平面SDE;(2)求面SA
• 已知A\B、C是表面积为的球面上三点，且AB=2，BC=4，ABC=为球心，则二面角0-AB-C的大小为（)A.B.C.D.-高三数学